(Francesca Galasso - Treviglio 24 Febbraio 2006)
La divulgazione della Matematica è difficile anche perché vi sono molte persone di buona cultura che sono convinte di non essere in grado di capirla, nemmeno nelle sue linee più generali. Fra gli stessi matematici molti non hanno fiducia nella possibilità di comunicare ai non esperti problemi e risultati del loro lavoro, e ritengono anche che la stessa riflessione sul pensiero matematico nel suo complesso debba essere riservata a pochi specialisti, logici, epistemologi, eccetera. Penso che i matematici debbano reagire contro questa sfiducia.(Riflessioni su Matematica e Sapienza- 1993 Ennio De Giorni)
Contesto storico delle origini della Società Mathesis.
Sul finire del XIX secolo l'Italia, appena unificata si presentava come un insieme non omogeneo di culture e tradizioni, caratterizzato da una forte e comune impronta di matrice contadina e pastorale e da evidenti disparità sociali e regionali.
La maggior parte della popolazione non aveva nessun tipo di alfabetizzazione, pochi parlavano la lingua italiana, poiché conoscevano solo i dialetti locali e la scolarizzazione riguardava solo le fasce più abbienti della società.
Il governo della neonata nazione dovette quindi affrontare il gravoso problema di fornire un' identità culturale ed un minimo di istruzione pubblica agli italiani, cercando di dare nuova linfa agli organi addetti alla diffusione dell’ istruzione, che fino a quel momento erano costituiti, quasi esclusivamente, da costosi istituti privati rivolti ai figli dei borghesi. Il Governo dispose, anche, la compilazione di manuali didattici che fornissero ausilio all’insegnamento dei docenti e contribuissero contemporaneamente a rendere più rigoroso il loro metodo di trasmissione del sapere, ma, ancora nel 1875, un concorso per premiare un nuovo libro di testo innovativo che trattasse di algebra, aritmetica e trigonometria piana e per un nuovo trattato di Geometria elementare, si concludeva senza alcun vincitore, poiché la commissione esaminatrice (composta da Battaglini, Betti, Cremona e Dini) trovò che nessuno degli undici testi presentati fosse meritevole del premio. Analizzando alcune relazioni ufficiali, che la Giunta Centrale doveva inviare con scadenza annuale al M.P.I. sui risultati degli esami di licenza liceale, si constatò che il livello di preparazione degli alunni presentava notevoli lacune, dovute soprattutto all’insufficiente acculturazione ricevuta prima ancora di accedere agli studi superiori, mentre i professori dimostravano scarsa motivazione ed ancor minore professionalità nello svolgere il proprio ruolo educativo, situazione generalmente comune a tutto il territorio italiano ma con ulteriori, e notevoli disparità tra regione e regione. Una relazione sull’anno scolastico 1882/1883, ad esempio, mostra che l’insegnamento della matematica era considerato insufficiente per la grande maggioranza dei Licei, mentre la relazione dell’86/87 indica qualche debole miglioramento. In questo contesto difficile, caratterizzato da grandi mutamenti storico culturali nella società italiana e dalla difficoltà di creare una solida scuola pubblica (che per essere tale sacrificò l’approfondimento, ed il relativo riconoscimento formativo, delle materie considerate di più difficile approccio per lo studente medio, come appunto la matematica), nel 1895, dietro iniziativa di alcuni lungimiranti professori della scuola secondaria, nacque la Mathesis, per la cui presidenza venne eletto Rodolfo Bettazzi, uomo impegnato… prima ancora che matematico. Nel 1913 durante il Congresso a Genova, Guido Castelnuovo, grande animatore, come Bettazzi della Società Mathesis, esprime il pensiero del matematico umano, a cui è dedicata la XVI olimpiade dei giochi logici linguistici matematici, in tal modo: “
Chi ha frequente occasione di avvicinare giovani studenti che aspirano a lauree scientifiche, si accorge subito della tendenza a preferire un procedimento con una faticosa trasformazione di calcoli, piuttosto che sopportare lo sforzo di un’osservazione prolungata. ..Un esame più attento mette in luce qualche inconveniente. La scienza prospera soltanto quando le varie parti si sviluppano armonicamente. D’altra parte la stessa matematica potrebbe risentire immensi vantaggi da un maggiore eclettismo dei suoi cultori….Sono condotto a chiedermi se il nostro insegnamento troppo teorico e troppo lontano dalla realtà non forzi in una direzione uniforme le varie attitudini dei nostri allievi, e non attenui in loro lo spirito di osservazione, esagerando puramente quelle speculative… Signori, se ci preme che la scuola contribuisca efficacemente al progresso economico e scientifico del nostro paese, noi dobbiamo riprendere in esame da un punto di vista più moderno i problemi didattici, dobbiamo spogliare il nostro insegnamento dal dogmatismo ed avvicinarlo di più alla vita ed alla natura”.
Motivazioni storiche delle gare di matematica Gioiamathesis
I test proposti nelle gare di Gioiamathesis, seguono da 19 anni, il pensiero degli animatori della Mathesis delle origini, precedentemente descritte, e riproposte con l’organizzazione delle prime gare di matematica da parte di De Finetti, presidente della Mathesis negli anni ’70 che affermò:” prima di avvicinarmi al problema per risolverlo devo vederlo... Le gare matematiche possono dare un'occasione ai giovani per scoprire quegli aspetti che giovano a integrare la visione della matematica sotto punti di vista meno convenzionali e consueti"; ed il suo discepolo, Bruno Rizzi, successore nella presidenza della Mathesis, sottolineò nella prefazione al testo con le soluzioni dei problemi proposti nelle gare dal Maestro: " come si potrà notare, ogni problema oltre alla soluzione, a volte vista sotto diversi aspetti, comporta volta per volta l'aggiunta di ampliamenti e note alcune delle quali compaiono esplicitamente nell'indice. Mi sono prefissato, nell'intraprendere questo lavoro, di non risolvere i problemi per una specifica classe di lettori, studenti o professori che siano, ma in modo che ognuno che venga a conoscenza possa trarne qualche spunto o qualche osservazione interessant.” De Finetti ha lottato costantemente, come era nella sua natura di uomo coraggioso nel sostenere i valori umani fino al rischio della prigione, per mantenere il formalismo astratto insieme al significato concettuale, e per dare un esempio dell’importanza del linguaggio verbale per nominare un “attrezzo chiave” disse : "le variabili casuali" dovrebbero più giustamente essere chiamate "quantità casuali", per "che cosa varia?" in modo che il pensare probabilistico sia l’ incertezza nella vita e deve essere insegnato subito ai bambini”. I test delle gare riscontrano il favore degli studenti, motivando un impegno che va a definire fra docente ed allievo che Vito Volterra definì simile a quello che c’è fra un giardiniere verso piante singolari. Alla fine degli anni ’80 le gare matematiche della Mathesis si limitavano a qualche sporadica iniziativa provinciale e Bruno Rizzi chiese alla presidente della sezione Mathesis di Gioia del Colle di dare vita all’organizzazione di gare nazionali come iniziativa della Sezione, formata da giovani docenti di scuola e neolaureati anche in discipline diverse. Nel 1995, dopo quattro anni di gare Gioiamathesis, il Rettore dell’Università di Bari, Aldo Cossu (che negli anni 50, giovane professore del dipartimento di matematica, aveva animato come socio la sezione Mathesis di Bari), chiese di portare l’ iniziativa dei giochi logici linguistici matematici all’interno dell’Università, perché potesse essere più vicina alla Scuola. Agli inizi degli anni ’90 i nuovi Maestri della didattica della matematica cominciarono a pensare che era necessario raccogliere gli oggetti matematici, costruiti negli anni ’60 da gruppi di ricerca didattica a Roma, per concretizzare i principi matematici che ne determinavano il funzionamento attraverso laboratori didattici realizzati direttamente con alunni dai Maestri degli anni ‘60, che a loro volta si erano formati in ambienti matematici che già nel primo novecento. Tali Maestri si erano prodigati, anche politicamente ed in modo rischioso fino alla vigilia del 16 ottobre 1943, per socializzare le modalità d’insegnamento più naturale della matematica al fine di migliorare la comprensione e la capacità di vivere. I Discepoli dei Maestri del primo novecento insegnanti di scuola: Emma Castelnuovo, Lina Mancini Proia, e docenti universitari: Lombardo Radice, De Finetti, Franco Conti avviarono, mettendo a disposizione anche le proprie case, progetti di ricerca didattica, finalizzati alla produzione di documenti sulla creatività degli insegnanti ed alunni. Queste iniziative gettarono le basi delle mostre itineranti e dei musei per la matematica per raggiungere l’obbiettivo di avvicinare alla matematica concreta, quella della realtà, quella che risolve i problemi veri. Per molti discepoli questo lavoro fu una preziosa fonte per scrivere testi per gli insegnanti e non perché gli alunni leggessero come, invece hanno fatto Emma Castelnuovo e Livia Tonolini . Oggi i documenti delle mostre di Emma Castelnuovo e di Franco Conte sono nei musei della matematica e sui siti, i libri di Livia Tonolini continuano, fortunatamente, ad essere pubblicati e studiati da insegnanti per affrontare il loro lavoro insieme agli allievi. Non ci sono,però, documenti sui risultati dei laboratori promossi da Lucio Lombardo Radice, De Finetti, Bruno Rizzi, Lina Proia Mancini, ma abbiamo, le loro lettere, i loro articoli che potrebbero essere fonti ancora attualissime per i laboratori di lettura scientifica.
La concretezza di teoremi, di modelli matematici, di leggi matematiche si riscontrano nei luoghi più inconsueti, negli oggetti sempre usati, nelle forme naturali. Questo succede, spesso improvvisamente, dopo averne avuto la formazione necessaria a scuola, senza mai aver pensato, di andarli a cercare. A quanti, però, l’insegnamento della matematica permette di coglierne la bellezza e l’importanza nella cultura odierna di una società tecnologica?
Le iniziative di Gioiamathesis, promosse dal 1990 esclusivamente per gli studenti, ad un anno dalla fondazione della sezione, dopo aver trovato opere dei fondatori e primi animatori della Mathesis, al fine di favorire un insegnamento più adatto all’indole di ciascuno, di riscoprire quali argomenti portano ad un apprendimento più gradito oltre che più utile, più calzante con l’intelligenza creativa nell’età giusta. Già con la prima olimpiade dei giochi logici linguistici matematici si sono indetti una serie di “concorsi inventa e progetta” in parallelo con le gare di ogni anno per poter analizzano analizzare gli interessi dei giovani studenti, il loro modo di pensare che si allontana da quello degli insegnanti, (perché con la maturità si dimentica come si pensa da bambini o da adolescenti) e poter proporre test che avviano all’idea di come si individuano un problema ed il motivo per cercare un modello di soluzione. Questi test per alcuni Docenti “desiderosi” di ritrovarsi alunni più entusiasti hanno determinato un ripensamento sull’approccio didattico e sui contenuti, per altri , la maggior parte dei Docenti che iscrivono i propri alunni alle gare di Gioiamathesis, sono una conferma che il loro modo, considerato “singolare”, d’insegnamento basato sull’idea di far acquisire abilità nel far scoprire al discepolo la matematica che ha nella propria testa, ( nel momento in cui è in grado di comunicare con il suo maestro) è proprio quello più opportuno. Questi docenti, spesso dopo anni di isolamento, hanno potuto concludere la loro carriera con soddisfazione per il successo dei propri alunni nelle gare, la cui qualità di formazione e la valenza per i percorsi scelti sono stati quelli che hanno fatto amare e conoscere la vera matematica a seconda dell’età.
L’iniziativa, promossa dalla Sezione Mathesis di Gioia del Colle sul territorio nazionale con il patrocinio morale dell’Università ed il Politecnico di Bari e negli ultimi due anni della Comunità Europea ha coinvolto dal 1990 ad oggi 270.000 studenti dai 5 ai 19 anni. La sezione Gioiamathesis provvede, oltre alla stesura dei test, alla produzione del materiale necessario per le gare anche in breil o con trasmissione on-line per elaborare soluzioni con PC, diplomi e manifesti, testi, CD su giochi, inni, foto e diari di viaggio, mostre delle invenzioni e creazioni degli studenti per i concorsi in parallelo alle gare, concerti con gli inni per la matematica, alla diffusione ed informazione per posta e fax, con il sito www.gioiamahtesis.it ed il giornale on-line, la televisione e giornali. La riuscita delle varie iniziative è stata confermata da articoli pubblicati sui giornali e servizi televisivi sui vincitori delle città di provenienza e comunicazioni di ringraziamento dei Dirigenti scolastici e Professori referenti per la soddisfazione espressa al rientro dalle finali dei concorrenti e delle loro famiglie. Alcune trasmissioni televisive, come “Genius” e “Scommettiamo che” hanno invitato gli studenti classificati nelle gare Gioiamathesis alla partecipazione in qualità di concorrenti. Alcuni giovani classificati, anche fra quelli che non avevano conseguito una brillante preparazione scolastica, secondo la valutazione degli insegnanti, hanno trovato motivazione ad intraprendere con successo studi universitari con indirizzo scientifico e soprattutto si sono laureati in matematica.
La partecipazione degli alunni anche in difficoltà di handicap è stata favorita con l’allenamento on-line, l’istituzione di laboratori, l’invio di materiale di supporto ai docenti. L’iscrizione alle gare è gratuita per gli alunni in difficoltà economica ed appartenenti a scuole che operano in particolari condizioni sociali. Le quote d’iscrizione vengono utilizzate al 90% per premi, consistenti anche in viaggi all’estero, ed il 10% per spese di organizzazione. Non sono stati chiesti finanziamenti per il principio di lasciare ai giovani di credere e sostenere quanto desiderano per confrontarsi.
I progetti per costruire le invenzioni, i prodotti stessi, le soluzioni singolari dei test delle gare degli studenti saranno conservati in un parco di uso pubblico, prossimo progetto da realizzare di Gioiamathesis.