Competenze linguistiche per insegnare matematica

A cura di F. Galasso e M.C. Sbarbati.

“La ragione della nostra controversia consiste allora nel fatto

 che non queste realtà, ma che l'attività dell'intelligenza, della mente,

 e della memoria, e altre cose affini… siano migliori e preferibili al piacere

per tutti quanti hanno la possibilità di prenderne parte:

ed è proprio questa possibilità che rappresenta per tutti,

 quelli che stanno vivendo o vivranno il vantaggio  più significativo…” 

Platone

L’origine dell’idea di creare  una  “Lingua Internazionale Artificiale (LIA)”  è collocabile nel  Rinascimento, per lo stesso motivo odierno che la rende necessaria: l’evoluzione della scienza. L’esigenza della costruzione di una lingua perfetta, già diagnosticata da Platone, trova il primo sostenitore in Galileo, dopo  20 secoli,  perché come scienziato moderno vive la necessità di  una lingua "universale" nel senso di  "non ambigua”. Galileo sottolineava l'importanza della scrittura e del linguaggio per la comunicazione ponendo, nella graduatoria delle invenzioni più importanti, al primo posto l'alfabeto che consente attraverso gli scritti di comunicare a distanza di tempo e di spazio. Fu proprio Galileo, membro dal 1605 dell'Accademia della Crusca, nel 1612 che fece stampare il primo vocabolario della lingua italiana, mostrando una considerevole sensibilità verso i problemi linguistici e quelli della comunicazione scientifica. Già René Descartes (1596-1650) e Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) avevano formulato numerosi progetti su una lingua universale che, per le loro caratteristiche, in stretta connessione con le loro concezioni filosofiche e matematiche, sono stati inseriti fra quelli denominati "lingue filosofiche". Descartes sosteneva che la difficoltà della grammatica  costituisce un ostacolo non indifferente per la comprensione delle lingue e che, se si semplificavano le regole grammaticali, il "volgo", con l'aiuto del dizionario, avrebbe potuto scrivere. Egli sognava una lingua che dipendeva dalla vera filosofia, in grado di enumerare tutti i pensieri, metterli in ordine, distinguendo quelli chiari e semplici, proprio come avviene per ordinare i numeri. I principi direttori del suo progetto linguistico si basavano sull'analogia fra  idee e  nozioni di numero; sulla ricerca delle idee semplici che, combinate fra loro, producessero tutte le altre; sull'analogia fra tali combinazioni e le operazioni aritmetiche; ed, infine, sulla convinzione che il ragionamento sia paragonabile ad un calcolo meccanico infallibile. ”Leibniz apprezzò il programma cartesiano di lingua universale e riflettendo sulla dipendenza della lingua dalla vera filosofia, immaginò la lingua in costante evoluzione e in un divenire parallelo allo sviluppo della scienza.” Il progetto di Leibniz, però, non passò dalla teoria alla pratica ed insieme a quello di Cartesio venne considerato un discorso utopistico. I matematici del primo ‘900 rivalutarono l’idea di collegare l’evoluzione del linguaggio scientifico parallelamente a quello delle conoscenze in campi interdisciplinari. Giuseppe Peano creò una lingua universale, motivato dalle esperienze, nei periodi di vacanze estive in campagna, di risolvere il problema del saper insegnare ai figli dei contadini.

Dai primi filosofi greci fino ai costruttori di software, la ricerca di un linguaggio con caratteristiche universali ha trovato una costante nella storia della cultura e del pensiero scientifico ed  in particolare matematico.

Il contributo dei matematici negli ultimi decenni si è principalmente indirizzato alla realizzazione della lingua artificiale che, secondo Umberto Eco, deve essere perfetta per struttura, per universalità e per praticità, adatta per esprimere concetti univocamente definiti.

Il vocabolario dovrebbe essere basato sulle lingue esistenti (alcune delle quali già hanno molte parole in comune, nonostante differenze di scrittura e di pronuncia) della lingua universale. La grammatica dovrebbe essere la più semplice possibile, senza tutte le eccezioni e gli usi idiomatici.

Questa idea ispirò tra gli altri Padre Schleyer, l'inventore di Volapuk, e il Dr Zamenhof, l'inventore di Esperanto, considerata ancora la miglior lingua universale, dopo più di un secolo che è stata proposta per la prima volta e diversi miglioramenti.Il linguista danese Professor Otto Jespersen e il matematico- filosofo francese Professor Louis Coutura presero il meglio dallo Esperanto e da un'altra lingua inventata, Idioma Neutrale, aggiunsero ulteriori perfezionamenti, e svilupparono la lingua Ido che è quasi certamente la più facile al mondo.

Negli atti dell’Accademia di Tōkyō, del 17 gennaio 1903 Peano scriveva: “È noto che fino a cento anni fa, circa, la lingua latina era la lingua internazionale nel campo scientifico. Scrivevano costantemente latino Leibniz, Newton, Eulero, i Bernoulli, e ancora Gauss, Jacobi, ecc. pubblicarono in latino le loro opere principali. Ma poi si cominciò a scrivere nelle lingue nazionali. Oggigiorno i lavori scientifici sono scritti nelle varie lingue neolatine, nelle differenti lingue germaniche, in più lingue slave, ecc. I giapponesi, che fino agli ultimi anni scrivevano inglese, ora stampano in giapponese. Così ricevo in questa lingua un lavoro del sig. Kaba sulle funzioni ellittiche “.

Gli autori delle varie lingue artificiali dimostrarono sempre un grande sentimento di altruismo; spesero tempo, lavoro e denaro in questi loro tentativi e furono trattati anche con indifferenza o peggio. La loro umanità e il loro impegno sociale ancora traspare  e sopravvive in ciò che è rimasto  dei loro studi.

Per lingua internazionale si dovrà intendere un idioma, naturale o artificiale, scritto o parlato, che serve, o è servito in passato, quale mezzo di comunicazione sia all’interno che all’esterno di comunità insediate in diversi stati, che, in virtù del suo carattere di neutralità, aspira ad un  ruolo  super partes. Pertanto non è sufficiente che una lingua sia riconosciuta o parlata in più Stati per meritare l’appellativo di “internazionale”; occorre che serva (o sia servito) da mezzo di comunicazione in e fra comunità appartenenti a diversi popoli, ed abbia (od abbia avuto) un’incidenza notevole per diffusione.

Ma se si ritorna a riflettere sull’esperienza didattico-educativa a cui “si sottopongono” i propri alunni sin dalla più tenera età, dal punto di vista matematico o meglio dall’uso che del linguaggio specifico si fa per creare le basi dell’apprendimento sorge una “forte” preoccupazione che fa formulare domande che generano sgomento fra gli educatori in discipline formative per gli aspetti etimologici, sociali, umani. I media ormai fanno emergere tali preoccupanti domande.

I Docenti hanno adeguate competenze linguistiche nell’insegnare matematica? Migliorano le proprie competenze linguistiche studiando matematica anche all’Università? Sono gli alunni che si adattano alla comprensione del linguaggio dei loro insegnanti?  E gli insegnanti  si “accontentano” del linguaggio poco aderente ai temi trattati dei loro alunni  oppure sono dei “virtuosi” del buon parlare e “pretendono”  giustamente altrettanto?

Il messaggio di sottofondo che traspare è il seguente: mettete gli studenti in grado di operare correttamente e di avere abilità sufficienti a decodificare un linguaggio formale-operativo; tutto il resto, sul piano conoscitivo e della formazione, verrà di conseguenza

Con il Syllabus si può essere esaustivi sulle quelle che devono essere le competenze per  la matematica di base che occorre per ritenere lo studente in grado di confrontarsi in occasioni interculturali per "capire" il livello della propria competenza.

L’atteggiamento verso la matematica non è legato solo ad azioni, al "sapere e saper fare", ma anche a saper interpretare, ad avere sufficienti collegamenti e motivazioni, a saper ipotizzare  oltre che rispondere a domande in situazioni problematiche reali lontane anche dal quotidiano scolastico.

Sulla qualità dell’apprendimento matematico si è sempre saputo ironizzare, ma la frase di B. Russel può rassicurare dalle parodie positive o negative:  “il problema dell'Umanità è che gli stupidi sono strasicuri, mentre gli intelligenti sono pieni di dubbi”.Con le frasi a conclusione di una dimostrazione matematica come “oper edei deixai( ὅπερ ἔδει δεῖξαι) di Euclide, o “quod erat demostrandum” di Archimede   o  “ ce qu'il fallait démontrer” di Euler o  “was zu beweisen war” di Gauss o  “quite eloquently done”di Newton o con “come volevasi dimostrare” di Guido Castelnuovo, definito l’ultimo matematico italiano, si dà  “prova indiretta della propria cultura, della propria esperienza”.

Guido Castelnuovo organizzò i suoi corsi universitari in due parti spiegando che:” la ragione di questa suddivisione consiste nel fatto che da una parte è necessario avere una cultura generale e dall'altra è necessario avere conoscenze approfondite in un campo particolare”. e si impegno a diffonderne tali idee attraverso la Società Mathesis prima e durante le due guerre.  Sua figlia, Emma Castelnuovo, ha continua l’opera di diffusione di  tale metodo anche  attraverso libri scritti per  essere compresi dai giovani studenti. I testi  “Matematica oggi” scritti da Emma Castelnuovo per gli studenti della secondaria di oggi alcuni decenni fa troverebbero ogni soluzione per fare amare la matematica ai giovani italiani, come è successo ai pochi fortunati che hanno potuto leggerli. 

Giovanni Vailati, allievo di Giuseppe Peano, in una pubblicazione soltanto del 1899 affermava che attraverso  la  storia delle teorie scientifiche si può esaminare ”una serie di successi, dei quali ciascuno supera ed eclissa il precedente come il precedente aveva alla sua volta superati ed eclissati quelli che lo avevano preceduto. L'ordine secondo cui tali successi si susseguono storicamente non è un ordine casuale od arbitrario, o connesso a cause che non abbiano alcun rapporto colla costituzione e le propensioni della mente umana, o che diano luogo a diversi schemi di sviluppo secondoché si tratti di un ramo di scienza o di un altro…. Noi ci troviamo sempre, o quasi sempre, davanti ad un processo d' approssimazioni successive, paragonabili ad una serie d' esplorazioni in un paese sconosciuto, ciascuna delle quali corregge o precisa meglio i risultati delle esplorazioni precedenti e rende sempre più facile, a quelle che susseguono, il raggiungimento dello scopo che tutte hanno avuto in vista”.